6．解析：∵|F1F2|＝2c＝8，e＝＝，∴a＝5，

　　∵|MF1|＋|MF2|＝2a＝10，|MF1|＝2，∴|MF2|＝8.

　　又∵O，N分别为F1F2，MF1的中点，

　　∴ON是△F1F2M的中位线，∴|ON|＝|MF2|＝4.

　　答案：4

　　7．解：(1)依题意设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，

　　∵椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为12，

　　∴2a＝12，即a＝6.∵椭圆的离心率为，

　　∴e＝＝＝，∴＝，∴b2＝9.

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)由题意知椭圆的焦点在y轴上，可设椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)，则b＝9，

　　因为c＝7，所以a2＝b2＋c2＝81＋49＝130，

　　所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　8．解：如图，∵·＝0，

　　∴AF2⊥F1F2，

　　∵椭圆的离心率e＝＝，

　　∴b2＝a2，设A(x，y)(x>0，y>0)，

　　由AF2⊥F1F2知x＝c，

　　∴A(x，y)代入椭圆方程得＋＝1，

　　∴y＝.∵△AOF2的面积为2，

　　∴S△AOF2＝c·＝2，

　　而＝，∴b2＝8，a2＝2b2＝16，

　　故椭圆的标准方程为：＋＝1.