，对应的方程的两根为，根据一元二次不等式的解集的特点，可知不等式的解集为，故选A.

考点：一元二次不等式的解法.

4．若，且，则下列不等式成立的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】A、当 时，显然不成立，本选项不一定成立；

B、当 时，本选项不一定成立；

C、 当 ，但 ，本选项不一定成立；

D、 又c2≥0，本选项一定成立，

故选D

5．已知递增数列"{" a_n "}" 满足：a_n≥0，a_1=0，且对于任意的正整数n，不等式t^2-〖a_n〗^2-3t-3a_n≤0恒成立，则正数t的最大值为

A．1 B．2 C．3 D．6

【答案】C

【解析】

【分析】

采用分离参数法，得"t"≤a_n+3恒成立 ，再根据递增数列的性质，求得t的取值范围，进而得到t的最大值.

【详解】

因为数列"{" a_n "}" 是递增数列，且t^2-〖a_n〗^2-3t-3a_n=(t-a_n-3)(t+a_n)≤0，t+a_n>0，

所以t≤a_n+3恒成立，即t≤〖(a_n+3)〗_min=a_1+3=3，所以t_max=3．故选C．

【点睛】

解决恒成立问题常采用参数分离法，得到参变量与另一代数式的大小关系，进而转成求最值即可，对于数列的最值问题常用的方法有三个：①借助函数的单调性找最值，比如二次型的、反比例型的、对勾形式的等等；②作差和0比较，利用数列的单调性求最值；③列不等式组，第k项大于等于（小于等于）前一项，且大于等于（小于等于）后一项，求解数列的最大（最小）项．