二、填空题

　7. 猜想1＝1,1－4＝－（1＋2）,1－4＋9＝1＋2＋3，...，第n个式子为 。

　8. 如图，第n个图形是由正n＋2边形"扩展"而来（n＝1,2,3，...），则第n－2（n≥3，n∈N ）个图形中共有 个顶点。

　9. 设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用f（n）表示这n条直线交点的个数，则f（4）＝ ；当n＞4时，f（n）＝ （用n表示）。

三、解答题

　10. 已知点Pn（an，bn）满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝（n∈N ），且点P1的坐标为（1，－1）。

　　（1）求过点P1，P2的直线l的方程；

　　（2）试用数学归纳法证明：对于n∈N ，点Pn都在（1）中的直线l上。

11. 数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝（1＋cos2）an＋sin2，n＝1,2,3，...

　　（1）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；

　　（2）设bn＝，Sn＝b1＋b2＋...＋bn。证明：当n≥6时，|Sn－2|＜。

12. 设数列{an}的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1,2,3，...。

　　（1）求a1，a2；

　　（2）猜想数列{Sn}的通项公式，并给出严格的证明。