[解]　设l2的方程为y＝－x＋b(b>1)，

　　则A(1，0)，D(0，1)，B(b，0)，C(0，b)，

　　∴|AD|＝，|BC|＝b.

　　梯形的高h就是A点到直线l2的距离，

　　故h＝＝＝(b>1)，

　　由梯形面积公式得×＝4，

　　∴b2＝9，b＝±3.但b>1，

　　∴b＝3.

　　从而得到直线l2的方程是x＋y－3＝0.

　　[能力提升练]

　　1．若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值是(　　)

　　A．3 B．2 C．3 D．4

　　A　[由题意知，M点的轨迹为平行于直线l1，l2且到l1，l2距离相等的直线l，其方程为x＋y－6＝0，∴M到原点的距离的最小值为d＝＝3.]

　　2．点P(2，3)到直线：ax＋(a－1)y＋3＝0的距离d为最大时，d与a的值依次为(　　)

　　A．3，－3 B．5，2 C．5，1 D．7，1

　　C　[直线恒过点A(－3，3)，根据已知条件可知当直线ax＋(a－1)y＋3＝0与AP垂直时，距离最大，最大值为5，此时a＝1.故选C.]

　　3．倾斜角为60°，且与原点的距离是5的直线方程为________．

　　x－y＋10＝0或x－y－10＝0　[因为直线斜率为tan 60°＝，可设直线方程为y＝x＋b，化为一般式得x－y＋b＝0.由直线与原点距离为5，得＝5⇒|b|＝10.所以b＝±10.所以直线方程为x－y＋10＝0或x－y－10＝0.]

　　4．直线3x－4y－27＝0上到点P(2，1)距离最近的点的坐标是________．

(5，－3)　[由题意知过点P作直线3x－4y－27＝0的垂线，设垂足为M，则|MP|为最小，