B．"(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出"(a·b)c＝ac·bc"

C．"(a＋b)c＝ac＋bc"类比推出"＝＋(c≠0)"

D．"(ab)n＝anbn"类比推出"(a＋b)n＝an＋bn"

答案　C

解析　由实数运算的知识易得C项正确．

5．利用类比推理，根据学过的平面向量的坐标表示，建立空间向量的坐标表示．

解　平面向量的坐标表示：若i，j为平面直角坐标系中x轴，y轴的单位向量，a＝xi＋yj，则a＝(x，y)．

类比可得空间向量的坐标表示：若i，j，k为空间直角坐标系中x轴，y轴，z轴的单位向量，b＝xi＋yj＋zk，则b＝(x，y，z).

易错点 类比不当或机械类比

6.若数列{an}(n∈N*)是等差数列，则有数列bn＝(n∈N*)也是等差数列．

类比上述性质，相应地：

若数列{cn}(n∈N*)是等比数列，且cn>0，则数列dn＝________(n∈N*)也是等比数列．

易错分析　本题易忽视商\s\up17(类比(类比)开方的情况，进行类比推理时，要尽量从本质上思考，不能只从表象类比，否则就会产生机械性类比的错误．

答案　

解析　由等差、等比数列之间运算的相似特征知，

"和\s\up17(类比(类比)积，商\s\up17(类比(类比)开方"，

容易得出dn＝也是等比数列．

一、选择题

1．下列平面图形中，与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是(　　)

A．三角形 B．梯形

C．平行四边形 D．矩形

答案　C

解析　只有平行四边形与平行六面体较为接近．

2．类比平面内正三角形的"三边相等，三内角相等"的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是(　　)

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等