参考答案

1．答案：B

2．答案：C

3．答案：C

4．答案：D

5．答案：C

6．答案：

7．解析：cos 72°－cos 36°＝－2sin 54°sin 18°＝＝＝－．

答案：－

8．解析：sin(α＋β)sin(α－β)＝－ (cos 2α－cos 2β)

＝－ [(2cos2α－1)－(2cos2β－1)]＝cos2β－cos2α＝－m．

答案：－m

9．证明：左边＝2··＋2··＝(1－cos 2θ－cos 2φ＋cos 2θcos 2φ)＋ (1＋cos 2θ＋cos 2φ＋cos 2θcos 2φ)＝ (2＋2cos 2θcos 2φ)＝1＋cos 2θcos 2φ＝右边．

所以原式成立．

10．解：由题设条件知B＝60°，A＋C＝120°，

因为＝－，所以＋＝－．

所以cos A＋cos C＝－2cos Acos C．

利用和差化积及积化和差公式得，

2coscos＝－ [cos(A＋C)＋cos(A－C)]，