【答案】70

【解析】满足题设的情形分为以下2类：

第一类，从4名教师选1人，又从5名学生中任选2人，有C41C52种不同选法；

第二类，从4名教师选2人，又从5名学生中任选1人，有C42C51种不同选法．

因此共有C41C52＋C42C51＝70(种)不同的选法．

8．某校一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行比赛的场数是________．

【答案】41

【解析】分三类：一年级比赛的场数是C52，二年级比赛的场数是C82，三年级比赛的场数是C32，再由分类计数原理求得总赛场数为C52＋C82＋C32＝41.

9．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有________．

【答案】24

【解析】第一步：将两位爸爸排在两端有2种排法；第二步；将两个小孩视作一人与两位妈妈任意排在中间的三个位置上有2A33种排法，故总的排法有2×2×A33＝24(种)．

视频

10．有5个人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有________种．

【答案】60

【解析】由B在A的右边，则共有＝60(种)．

三、解答题

11．用数字0,1,2,3,4,5，

(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数？

(2)试求这些六位数的和．

【答案】(1)600 (2) 15·A55·105＋15·A44·11111

【解析】

解：(1)(间接法)0,1,2,3,4,5六个数共能形成A66种不

同的排法，当0在首位时不满足题意，故可以组成A66－A55＝600(个)没有重复数字的六位数．

(2)十万位只能放1,2,3,4,5中的一个，万位上、千位上、百位上、十位上、个位上