解之得q4＝或q4＝2，即q＝± 或q＝±.

　　法二：∵a3a11＝a2a12＝a，∴a＝512，

　　即a7＝8.于是有

　　即a3和a11是方程x2－20x＋64＝0的两根．

　　解此方程得x＝4或x＝16.

　　因此或

　　又∵a11＝a3·q11－3＝a3·q8，

　　∴q＝±()＝±4＝±或q＝±()＝±.

　　10．(2014·广州高二检测)已知{an}是等比数列，首项a1＝1，公比为q(q≠0，q≠1)且bn＝an＋1－an.

　　(1)判断数列{bn}是否为等比数列．并说明理由；

　　(2)求数列{bn}的通项公式．

　　解：(1)因为{an}是等比数列，首项a1＝1，公比为q，所以an＝a1qn－1＝qn－1，

　　＝＝q，所以{bn}是以q－1为首项，q为公比的等比数列．

　　(2)由(1)知，bn＝b1qn－1＝(q－1)qn－1.

　　[高考水平训练]

　　1．公差不为零的等差数列{an}中，2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝(　　)

　　A．2　　　　 B．4　　　　

　　C．8　　　　 D．16

　　解析：选D.∵{an}为等差数列，2a3－a＋2a11＝0，

　　∴4a7－a＝0，∴a7＝4，a7＝0(舍去)∴b7＝a7＝4.

　　∵{bn}是等比数列，∴b6b8＝b＝42＝16.

2．(2014·湖北省武汉市高考适应训练)已知函数f(x)＝2x－1(x∈R)．规定：给定一个实数x0，赋值x1＝f(x0)，若x1≤257，则继续赋值x2＝f(x1)；若x2≤257，则继续赋值x3＝f(x2)；