对称轴为t＝－1.

　　∵0＜a＜1∴＞1，∴当t＝，

　　即x＝－1时，y取最大值．

　　ymax＝＋－1＝14，解得a＝，

　　a＝－.

　　∵0＜a＜1，∴a＝.

　　10．解：(1)由题意，2x－1≠0，即x≠0，

　　∴定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)．

　　(2)对任意x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，

　　∵f(－x)＝(－x)3

　　＝·(－x)3

　　＝·(－x)3

　　＝·x3＝f(x)，

　　∴f(x)为定义域上的偶函数．

　　(3)当x＞0时，2x＞1，

　　∴2x－1＞0.

　　又∵x3＞0，

　　∴f(x)＞0.

　　由偶函数的图像关于y轴对称，知x＜0时，f(x)＞0也成立．

　　故对于x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，恒有f(x)＞0.