所以V=2×［×(2+1)×2］=6.故选C.

8.已知三棱锥OABC的顶点A,B,C都在半径为3的球面上,O是球心,∠AOB=150°,当△AOC与△BOC的面积之和最大时,三棱锥O-ABC的体积为(　D　)

(A) (B) (C) (D)

解析:设球O的半径为R,

由S△AOC+S△BOC=R2(sin∠AOC+sin∠BOC)知,

当sin∠AOC=sin∠BOC=90°时,S△AOC+S△BOC取得最大值,此时OA⊥OC,OB⊥OC,

所以OC⊥平面AOB,

==R3sin∠AOB=.

故选D.

二、填空题

9.已知一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积是　　,

体积是　　　　.

解析:

三视图的直观图如图所示.

由题知正方体的棱长为2,点M为棱A′D′的中点,

所以AM=B′M=,AB′=2,

在等腰三角形AB′M中,底边AB′边上的高为,

该几何体的表面积S=2(S正方形ABCD+S△ABB′+S△ADM+S△AB′M)=2×（2×2+×

2×2+×2×2+×2×）=16+2,