A． B． C． D．

　　11．已知双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F_1，F_1，点P在双曲线的右支上，且|PF_1 |=4|PF_2 |，则此双曲线的离心率e的最大值为

　　A．4/3 B．7/3 C．2 D．5/3

　　12．设f'(x)是函数f(x)的导函数，且f'(x)>f(x)(x∈R)，f(2)=e^2（e为自然对数的底数），则不等式f(2lnx)

　　A．(√e,e) B．(0,√e) C．(0,e) D．(1,e)

　　二、填空题

　　13．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为____________.

　　14．已知i为虚数单位，复数z满足(2+2i)z ̅=1-i，则|z|=_________．

　　15．已知下列等式：√(2+2/3)=2√(2/3) ，√(3+3/8)=3√(3/8)，√(4+4/15)=4√(4/15)，√(5+5/24)=5√(5/24)，...，√(10+a/b)=10√(a/b)，则推测a+b= __________．

　　16．若函数f(x)=-1/2 x^2+4x-3lnx在[t,t+1]上不单调，则t的取值范围是____．

　　三、解答题

　　17．已知函数f(x)＝x－1＋a/e^x (a∈R，e为自然对数的底数)．

　　(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线平行于x轴，求a的值；

　　(2)当a＝1时，若直线l：y＝kx－1与曲线y＝f(x)相切，求l的直线方程．

　　18．如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， .

　　（1）求证：PD⊥平面PAB；

　　（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.

　　19．已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax .

　　（1）当a=2时，求函数f(x)的极值；

　　（2）当a<0时，讨论函数f(x)的单调性．

　　20．已知四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，CD⊥平面ABC，侧面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，点M是棱AD的中点．

　　（1）证明：平面AED⊥平面ACD；

　　（2）求锐二面角B-CM-A的余弦值．

　　21．已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左右焦点分别为F_1,F_2，长轴长为4， ΔPF_1 F_2的面积的最大值为√3.

　　（1）求椭圆的标准方程；

　　（2）过F_2的直线l交椭圆于M,N两点,且|(OM) ⃑+(ON) ⃑|=|(OM) ⃑-(ON) ⃑|,求△OMN的面积.

　　22．已知函数

　　（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

　　（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．