时，|AB|取得最小值．

　　答案：

　　7．点P与x轴及点A(－4,2)的距离都是10，则P的坐标为________．

　　解析：设P(x，y)．则

　　当y＝10时，x＝2或－10，当y＝－10时无解．

　　则P(2,10)或P(－10,10)．

　　答案：(2,10)或(－10,10)

　　8．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于________．

　　解析：设A(x,0)，B(0，y)，∵AB中点P(2，－1)，∴＝2，＝－1，∴x＝4，y＝－2，即A(4,0)，B(0，－2)，

　　∴|AB|＝＝2.

　　答案：2

　　9．已知矩形ABCD的两个顶点A(－1,3)，B(－2,4)，若它的对角线的交点M在x轴上，求C，D两点的坐标．

　　解：设点M的坐标为(x,0)，由|MA|＝|MB|，

　　根据两点间的距离公式，得

　　＝ ，

　　解得x＝－5，又点M是AC与BD的中点，根据中点坐标公式可得C(－9，－3)，D(－8，－4)．

　　10．用解析法证明：四边形ABCD为矩形，M是任一点．求证：|AM|2＋|CM|2＝|BM|2＋|DM|2.

　　证明：分别以AB，AD所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系(如图)，

　　设M(x，y)，B(a,0)，C(a，b)，则D(0，b)，又A(0,0)．

　　则|AM|2＋|CM|2＝x2＋y2＋(x－a)2＋(y－b)2，

　　|BM|2＋|DM|2＝(x－a)2＋y2＋x2＋(y－b)2.

　　∴|AM|2＋|CM|2＝|BM|2＋|DM|2.

　　层级二　应试能力达标

　　1．已知△ABC的顶点A(2,3)，B(－1,0)，C(2,0)，则△ABC的周长是(　　 )

　　A．2　　　　　　　　 B．3＋2

C．6＋3 D．6＋