解　(1)数列{an}中，如果当n≥2时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列．大前提

an＝2n＋3时，若n≥2，

则an－an－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3]＝2(常数)．小前提

通项公式为an＝2n＋3的数列是等差数列．结论

(2)所有的循环小数是有理数，大前提

　　　知识点三 演绎推理的应用

6.已知2sin2α＋sin2β＝3sinα，求sin2α＋sin2β的取值范围．

解　由2sin2α＋sin2β＝3sinα得sin2α＋sin2β＝－sin2α＋3sinα＝－2＋，且sinα≥0.

因为0≤sin2β≤1，sin2β＝3sinα－2sin2α，所以0≤3sinα－2sin2α≤1，解得sinα＝1或0≤sinα≤.

令y＝sin2α＋sin2β，当sinα＝1时，y＝2；当0≤sinα≤时，0≤y≤.故sin2α＋sin2β的取值范围是∪{2}．

一、选择题

1．已知在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a

证明：

∴a

画框格部分是演绎推理的(　　)

A．大前提 B．小前提 C．结论 D．三段论

答案　B

解析　本题应用了三段论．大前提是大角对大边，小前提是∠A<∠B.故选B.

2．"任何实数的平方大于0(大前提)，而a是实数(小前提)，所以a2＞0(结论)"，你认为这个推理(　　)

A．大前提错误 B．小前提错误