5.正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线,则n等于(　C　)

(A)2 (B)3 (C)6 (D)12

解析:画出正方体,做出一条对角线,结合异面直线的定义,可以判断出有6对异面直线.故选C.

6. 已知空间四边形ABCD,M,N分别是AB,CD的中点,且AC=4,BD=6,则(　A　)

(A)1

(B)2

(C)1≤MN≤5

(D)2

解析:取BC的中点E,连接ME,NE,

所以ME=2,NE=3,根据三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,

所以1

故选A.

7.如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n等于(　A　)

(A)8 (B)9 (C)10 (D)11

解析:根据线面平行的位置关系考虑,不妨设AB=CD,则将正四面体放在正方体的内部,使AB与CD重合,易得与CE相交的平面有4个.因在正四面体中,EF与CD异面且互相垂直,又因与AB互相垂直的正方体侧面有两个,所以EF与正方体六个侧面中的两个是平行关系,与另4个是相交关系,故m+n=8.

8. 如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,

D是β内不同的两点,且A,B,C,D∉直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点,下列判断正确的是(　B　)

(A)当︱CD︱=2︱AB︱时,M,N两点不可能重合

(B)M,N两点可能重合,但此时直线AC与l不可能相交

(C)当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交

(D)当AB,CD是异面直线时,直线MN可能与l平行

解析:对于A选项,当︱CD︱=2︱AB︱时,若A,B,C,D四点共面,AC∥BD时,则M,N两点能重合,故A错误;