【302edu解析】辽宁省沈阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试卷 Word版含解析-302edu教育资源网

9.等比数列中，公比，且，则的取值范围为

A. ， B. C. ，， D. ，

【答案】A

【解析】

【分析】

由，及，分析项的正负利用基本不等式即可求最值.

【详解】等比数列中，易知和同号，且，从而得和均为正数.

∴，当且仅当a4＝a8＝2时取等号，（此时q＝﹣1）；

∴0＜a6≤2；

∴a6的取值范围为（0，2]．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，利用基本不等式求最值，属于中档题.

10.已知双曲线的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，若双曲线的一个焦点坐标为，且圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的方程是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意可知焦点在y轴上，焦点到渐近线的距离为1，即b＝1，求出a，b的关系，结合焦点为F（0，），求出a，b的值，即可得到双曲线的方程．

【详解】双曲线的一个焦点坐标为，则c.

由题意可知焦点在y轴上，

设双曲线为：，渐近线为：.

焦点到渐近线的距离为，即b＝1，

2，

则双曲线的方程是，

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