5.如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)．初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1.已知室温为27 ℃，汽缸导热．

　　(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

　　(2)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

　　(3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强．

　　解析：(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1.依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程．由玻意耳定律得

　　p0V＝p1V1①

　　(3p0)V＝p1(2V－V1)②

　　联立①②式得

　　V1＝③

　　p1＝2p0.④

　　(2)打开K3后，由④式知，活塞必定上升．设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时，活塞下气体压强为p2.由玻意耳定律得(3p0)V＝p2V2 ⑤

　　由⑤式得

　　p2＝p0⑥

　　由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为p′2＝p0.

　　(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1＝300 K升高到T2＝320 K的等容过程中，由查理定律得

　　＝⑦

　　将有关数据代入⑦式得

　　p3＝1.6p0.

　　答案：见解析

[课时作业]