三、解答题

　　7．设f(x)＝，若0

　　(1)f(a)＋f(1－a)的值；

　　(2)f＋f＋f＋...＋f的值．

　　[解析]　(1)f(a)＋f(1－a)＝＋

　　＝＋＝＋

　　＝＋＝＝1.

　　(2)f＋f＋f＋...＋f

　　＝＋＋...＋＝500×1＝500.

　　8．设函数f(x)＝kax－a－x(a>0且a≠1)是奇函数．

　　(1)求常数k的值；

　　(2)若a>1，试判断函数f(x)的单调性，并加以证明．

　　[解析]　(1)函数f(x)的定义域为R.

　　又∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，

　　即k－1＝0，∴k＝1.

　　(2)当a>1时，函数f(x)是R上的增函数．

　　由(1)知f(x)＝ax－a－x.

　　设任意实数x1

　　f(x2)－f(x1)＝ax2－a－x2－ax1＋a－x1

　　＝ax2－a x1＋－

＝ax2－ax1＋