答案：　4

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7．求适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)；

　　(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.

　　解析：　(1)因为椭圆的焦点在x轴上，

　　所以可设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)，

　　∵椭圆经过点(2,0)和(0,1)，

　　∴，∴，

　　故所求椭圆的标准方程为＋y2＝1.

　　(2)∵椭圆的焦点在y轴上，所以可设它的标准方程为

　　＋＝1(a>b>0)，

　　∵P(0，－10)在椭圆上，∴a＝10.

　　又∵P到它较近的一个焦点的距离等于2，

　　∴－c－(－10)＝2，故c＝8，

　　∴b2＝a2－c2＝36.

　　∴所求椭圆的标准方程是＋＝1.

　　8．已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．

　　解析：　设|PB|＝r.

　　∵圆P与圆A内切，圆A的半径为10，

　　∴两圆的圆心距|PA|＝10－r，

即|PA|＋|PB|＝10(大于|AB|)．