4．若方程－＝1表示双曲线，则实数m的取值范围是(　　)

　　A．－1－1

　　C．m>3 D．m<－1

　　解析：依题意应有m＋1>0，即m>－1.

　　答案：B

　　5．若椭圆＋＝1(m>n>0)和双曲线－＝1(a>0，b>0)有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是(　　)

　　A．m－a B.(m－a)

　　C．m2－a2 D.－

　　解析：由椭圆定义知|PF1|＋|PF2|＝2.①

　　由双曲线的定义知||PF1|－|PF2||＝2.②

　　①2－②2得4|PF1|·|PF2|＝4(m－a)，

　　所以|PF1|·|PF2|＝m－a.

　　答案：A

　　二、填空题

　　6．已知双曲线两个焦点的坐标为F1(0，－5)，F2(0，5)，双曲线上一点P到F1，F2的距离之差的绝对值等于6.则双曲线的标准方程为________．

　　解析：因为双曲线的焦点在y轴上，

　　所以设它的标准方程为－＝1(a>0，b>0)．

　　因为2a＝6，2c＝10，所以a＝3，c＝5.

　　所以b2＝52－32＝16.

　　所以所求双曲线标准方程为－＝1.

　　答案：－＝1

　　7．在平面直角坐标系xOy中，方程＋＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为________．

　　解析：将方程化为－＝1，若表示焦点在x轴上的双曲线，则有k－1>0且3－k>0，即1

答案：(1，3)