A. B.2 C.4 D.8
答案:C
解析:抛物线y2=16x的准线方程是x=-4,
所以点A(-4,2)在等轴双曲线C:x2-y2=a2(a>0)上,将点A的坐标代入,得a=2,所以C的实轴长为2.
4.[2018·江西南昌第次模拟]双曲线-=-1(b>0,a>0)与抛物线y=x2有个公共焦点F,双曲线上过点F且垂直于y轴的弦长为,则双曲线的离心率等于( )
A.2 B. C. D.
答案:B
解析:双曲线与抛物线x2=8y的公共焦点F的坐标为(0,2),
由题意,知在双曲线上,于是
得a2=3,
故e==,故选B.
5.[2018·川绵阳第次诊断考试]圆C的圆心在y轴正半轴上,且与x轴相切,被双曲线x2-=1的渐近线截得的弦长为,则圆C的方程为( )