(2)求a2 016；

　　(3)2 016是否为数列{an}中的项？

　　【解】　(1)设an＝kn＋b(k≠0)，则有

　　解得k＝4，b＝－2，∴an＝4n－2.

　　(2)a2 016＝4×2 016－2＝8 062.

　　(3)由4n－2＝2 016得n＝504.5∉N*，

　　故2 016不是数列{an}中的项．

　　[能力提升]

　　1．已知数列{an}的通项公式an＝log(n＋1)(n＋2)，则它的前30项之积为(　　)

　　A. B．5

　　C．6 D.

　　【解析】　a1·a2·a3·...·a30＝log23×log34×log45×...×log3132＝××...×＝＝log232＝log225＝5.

　　【答案】　B

　　2．已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}单调递增，则k的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，2] B．(－∞，3)

　　C．(－∞，2) D．(－∞，3]

　　【解析】　an＋1－an＝(n＋1)2－k(n＋1)－n2＋kn＝2n＋1－k，又{an}单调递增，故应有an＋1－an>0，即2n＋1－k>0恒成立，分离变量得k<2n＋1，故只需k<3即可．

　　【答案】　B

3．根据图2­1­2中的5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有________个点．