高一期末考试数学试卷（理）答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A D C B D A C B A B C 11． B　[解析] 由图像可知A＝1，最小正周期T＝4×(－)＝π，∴ω＝＝2，∴f(x)＝sin(2x＋φ)，

　　∵函数f(x)的图像经过点(，0)，∴0＝sin(2×＋φ)．

　　∵|φ|＜，∴φ＝－，

　　∴函数f(x)的解析式为f(x)＝sin(2x－)，

　　∴y＝f(x＋)＝sin(2x＋)．

　　由题意，得2x＋＝2kπ－，k∈Z，∴x＝kπ－，k∈Z，

　　∴y＝f(x＋)取得最小值时，x的取值集合为.

12.答案：C

【解析】，其顶点为，点在函数图象上，而点不在函数图象上.结合图形可知，当，函数恰有3个不同的零点.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）

13．解析：由已知必有，即，∴，或；

当时，函数即，而，∴在处无意义，故舍去；

当时，函数即，此时，∴．

答案：

14．

15． [解]　设扇形的半径为R，弧长为l，由已知得解得

　　∴扇形圆心角的弧度数是＝2.

16．答案：①②③　[解析] 对于①，因为f(x)为"友谊函数"，

　　所以可取x1＝x2＝0，得f(0)≥f(0)＋f(0)，即f(0)≤0，

　　又f(0)≥0，所以f(0)＝0，故①正确．

　　对于②，显然g(x)＝2x－1在[0，1]上满足：(1)g(x)≥0；

(2)g(1)＝1；(3)若x1≥0，x2≥0，且x1＋x2≤1，