代入方程可得

点睛：本题考查了普通方程和参数方程的互化，极坐标方程和直角坐标方程的互化，注意公式的准确性；还有就是在直线的参数方程中，t的几何意义是表示曲线上的点到定点之间的距离的。

3．（1）x^2+y^2-6x-4√3 y+17=0，ρ^2-6ρcosθ-4√3 ρsinθ+17=0；（2）(9/4，(9√3)/4).

【解析】

【分析】

（1）利用sin^2 α+cos^2 α=1消去参数α可得曲线C的普通方程，再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ 可得曲线C的极坐标方程。

（2）联立直线l和曲线C的极坐标方程，根据韦达定理和中点公式可得D的极坐标，再化成直角坐标．

【详解】

（1）C的普通方程〖(x-3)〗^2+〖(y-2√3)〗^2=4,

∴x^2+y^2-6x-4√3 y+17=0

C的极坐标方程ρ^2-6ρcosθ-4√3 ρsinθ+17=0；

（2）由已知得直线l的极坐标方程为θ=π/3

代入ρ^2-6ρcosθ-4√3 ρsinθ+17=0

得ρ^2-9ρ+17=0

∴Δ=9^2-4×17＞0 ，设A(ρ_1，π/3)，B(ρ_2，π/3)，则ρ_1+ρ_2=9

∵D是AB中点

∴ρ_0=(ρ_1+ρ_2)/2=9/2

∴x_D=9/2 cos π/3=9/4，y_D=9/2 sin π/3=(9√3)/4

∴D的直角坐标为(9/4，(9√3)/4)．