2017-2018学年人教B版选修1-2 复数的乘法和除法自我小测-302edu教育资源网

　　因为z＝＋i，故z6＝1.

　　S＝－＝－6×

　　＝－6＝6＝6.

　　答案：C

　　7. 解析：此复数对应的点到原点的距离为＝＝2.

　　答案：2

　　8. 解析：设z＝x＋yi(x，y∈R)，则(3＋4i)z＝(3＋4i)·(x＋yi)＝3x－4y＋(3y＋4x)i，由条件(3＋4i)z是实数，得3y＋4x＝0，即复数z在复平面内的轨迹是直线4x＋3y＝0.

　　答案：4x＋3y＝0

　　9. 解析：＝＝＝.

　　∵为纯虚数，∴解得a＝.

　　答案：

　　10. 解：解法一：

　　原式＝6＋

　　＝i6＋＝－1＋i.

　　解法二：(技巧解法)

　　原式＝6＋＝i6＋＝－1＋i.

　　11. 分析：化简复数z，从而表示出w，利用≤列不等式求a的取值范围．

　　解：z＝＝＝1－i，

　　∴|z|＝，又＝≤，

∴|w|≤2.

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