3.1.2 复数的几何意义

　　A级 基础巩固

　　一、选择题

　　1．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( C )

　　A．4＋8i B．8＋2i

　　C．2＋4i D．4＋i

　　[解析] 由题意知A(6,5)，B(－2,3)，∴C(2,4)，∴点C对应的复数为2＋4i，故选C．

　　2．(2018·海淀区二模)已知复数z在复平面上对应的点为(1，－1)，则( C )

　　A．z＝－1＋i B．z＝1＋i

　　C．z＋i是实数 D．z＋i是纯虚数

　　[解析] ∵复数z在复平面上对应的点为(1，－1)，

　　∴z＝1－i．

　　∴z＋i＝1－i＋i＝1，

　　∴z＋i是实数．

　　故选C．

　　3．(2018·陕西三模)在复平面内，表示复数z＝(a＋3i)(2－ai)的点在第二象限，则实数a满足( A )

　　A．－

　　C．0

　　[解析] ∵Z＝(a＋3i)(2－ai)＝5a＋(6－a2)i对应的点在第二象限，

　　∴6－a2>0(5a<0)，解得－

　　故选A．

　　4．设O为原点，向量→(OA)，→(OB)对应的复数分别为2＋3i，－3－2i，那么向量→(BA)对应的复数为( D )

　　A．－1＋i B．1－i

　　C．－5－5i D．5＋5i

[解析] 由题意知，→(OA)＝(2,3)，→(OB)＝(－3，－2)