江苏省无锡市2019届高三第一次模拟考试

数　　学

　　注意事项：

　　1. 本试卷共160分，考试时间120分钟．

　　2. 答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内．

　　一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

　　1. 设集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－2

　　2. 设复数z满足(1＋i)z＝1－3i(其中i是虚数单位)，则z的实部为________．

　　3. 有A，B，C三所学校，学生人数的比例为3∶4∶5，现用分层抽样的方法招募n名志愿者，若在A学校恰好选出9名志愿者，那么n＝________．

　　Do,　x←x＋1,　x←x2,Unti1　x>20,End(x←0,Do,　x←x＋1,　x←x2,Unti1　x>20)4. 史上常有赛马论英雄的记载，田忌欲与齐王赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为________．

　　5. 执行如图所示的伪代码，则输出x的值为________．

　　6. 已知x，y满足约束条件则z＝x＋y的取值范围是________．

　　7. 在四边形ABCD中，已知\s\up6(→(→)＝a＋2b，\s\up6(→(→)＝－4a－b，\s\up6(→(→)＝－5a－3b，其中a，b是不共线的向量，则四边形ABCD的形状是________．

　　8. 以双曲线－＝1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是________．

　　9. 已知一个圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积为6π，则该圆锥的体积等于________．

　　10. 设公差不为零的等差数列{an}满足a3＝7，且a1－1，a2－1，a4－1成等比数列，则a10＝________．

　　11. 已知θ是第四象限角，则cos θ＝，那么的值为________．

　　12. 已知直线y＝a(x＋2)(a>0)与函数y＝|cos x|的图象恰有四个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)，其中x1

　　13. 已知点P在圆M：(x－a)2＋(y－a＋2)2＝1上，A，B为圆C：x2＋(y－4)2＝4上两动点，且AB＝2，则\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)的最小值是________．

　　14. 在锐角三角形ABC中，已知2sin2A＋sin2B＝2sin2C，则＋＋的最小值为________．

　　二、 解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (本小题满分14分)在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量