1.2回归分析

一、单选题

1．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

若x,y线性相关，线性回归方程为y=0.6x+a，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（ ）

A．7.2万盒 B．7.6万盒 C．7.8万盒 D．8.6万盒

【答案】C

【解析】分析：由题意，根据表格中的数据求得样本中心为(3,6)，代入回归直线y ̂=0.6x+a ̂，解得a ̂=4.2，得到回归直线的方程，即可作出预测．

详解：由题意，根据表格中的数据可知：¯x=(1+2+3+4+5)/5=3,¯y=(5+5+6+6+8)/5=6，

即样本中心为(3,6)，代入回归直线y ̂=0.6x+a ̂，解得a ̂=4.2，即y ̂=0.6x+4.2

令x=6，解得y ̂=0.6×6+4.2=7.8万盒，故选C．

点睛：本题主要考查了回归直线分析问题，其中牢记回归直线的特征是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．

2．线性回归分析中，相关指数R^2的值越大，说明残差平方和（ ）

A．越大 B．越小 C．可能大也可能小 D．以上都不对

【答案】B

【解析】分析：根据回归分析中相关指数的公式可以清楚地看到它和残差平方和的关系，进而得到结果.

详解：在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好，故B正确；

故答案为：B.

点睛：本题考查了独立性检验，相关系数，相关指数，回归分析的定义及性质，难度不大，属于基础题。

3．下列命题中：

①线性回归方程必过点；

②在回归方程中，当变量增加一个单位时， 平均增加5个单位；

③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；

④在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7．

其中假命题的个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】对于①，线性回归方程必过点，满足回归直线