①命题"p且q"是真命题;②命题"p且非q"是假命题;

③命题"非p或q"是真命题;④命题"非p或非q"是假命题.

其中正确的是(　　)

A.②③ B.①②④

C.①③④ D.①②③④

解析:命题p:存在x∈R,使tan x=1正确.命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1

　　∴①命题"p且q"是真命题;②命题"p且非q"是假命题;③命题"非p或q"是真命题;④命题"非p或非q"是假命题,故应选D.

答案:D

6.用适当的逻辑联结词填空(填"且"或"或"):

(1)若a2+b2=0,则a=0　　　　　b=0;

(2)若ab=0,则a=0　　　　　b=0;

(3)平行四边形的一组对边平行　　　相等.

解析:(1)若a2+b2=0,则a=0且b=0,故填"且".

　　(2)若ab=0,则a=0或b=0,故填"或".

　　(3)平行四边形的一组对边平行且相等,故填"且".

答案:(1)且　(2)或　(3)且

7.如果命题"非p或非q"是假命题,对于下列结论:①命题"p且q"是真命题;②命题"p且q"是假命题;③命题"p或q"是真命题;④命题"p或q"是假命题.其中正确的是　　　.(填序号)

解析:由"非p或非q"是假命题知,"非p"与"非q"都是假命题,所以p,q都是真命题,从而判断①③正确,②④错误.

答案:①③

8.命题p:1是集合{x|x2

命题q:2是集合{x|x2

若"p且q"是真命题,则a的取值范围为　　　.

解析:由p为真命题,可得a>1,由q为真命题,可得a>4.当"p且q"为真命题时,p,q都为真命题,即{■(a>1"," @a>4"," )┤解得{a|a>4}.

答案:{a|a>4}

9.写出由下列各组命题构成的"p或q""p且q""非p"形式的命题,并判断其真假.

(1)p:1是质数,q:1是方程x2+2x-3=0的根;

(2)p:平行四边形的对角线相等,q:平行四边形的对角线互相垂直;

(3)p:N⊆Z,q:0∈N.