以直角坐标系的原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线的参数方程为(为参数),设点,直线与曲线相交于两点,求的值.
6.在平面直角坐标系xoy中,直线l的直角坐标方程为:y=x,曲线C的方程为C:x^2/2+y^2=1,现建立以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系.
(1)写出直线l极坐标方程,曲线C的参数方程;
(2)过点M平行于直线l的直线与曲线C交于A、B两点,若|MA|•|MB|=8/3,求点M轨迹的直角坐标方程.
7.C.选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系下,已知圆O:和直线,
(1)求圆O和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆O公共点的一个极坐标.
D.选修4-5:不等式证明选讲
对于任意实数和,不等式恒成立,试求实数的取值范围.
8.在极坐标系中,曲线C的方程为ρ^2 cos2θ=9,点P(2√3,"π" /6),以极点O为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系.
(1)求直线OP的参数方程的标准式和曲线C的直角坐标方程.
(2)若直线OP与曲线C交于A,B两点,求1/(|PA|)+1/(|PB|)的值.
9.选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C_1的参数方程为{█(x=2t-1@y=-4t-2)(t为参数),以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C_2的极坐标方程为ρ=2/(1-cosθ).
(1)求曲线C_2的直角坐标方程;