解析：设P(x0,2x＋4x0)，

　　则f′(x0)＝

　　＝＝4x0＋4，

　　又∵f′(x0)＝16，

　　∴4x0＋4＝16，∴x0＝3，∴P(3,30)．

　　答案：(3,30)

　　6.如图，函数f(x)的图像是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则li\s\up6(,Δx→0(,Δx→0) ＝________.

　　解析：由导数的概念和几何意义知， ＝f′(1)＝kAB＝＝－2.

　　答案：－2

　　7．已知点P(2，－1)在曲线f(x)＝上．求：

　　(1)曲线在点P处的切线的斜率；

　　(2)曲线在点P处的切线方程．

　　解：(1)将P(2，－1)的坐标代入f(x)＝，得t＝1，

　　∴f(x)＝.

　　∴f′(2)＝

　　＝

　　＝＝1，

　　曲线在点P处的切线斜率为1.

(2)由(1)知曲线在点P处的切线方程为