8.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为 x=Asinπ/4t cm,则质点(　　)

A.第1 s末与第3 s末的位移相同

B.第1 s末与第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向相同

D.3 s末至5 s末的速度方向相同

解析:由关系式可知ω=π/4 rad/s,T=2π/ω=8 s,将t=1 s 和 t=3 s代入关系式中求得两时刻位移相同,A对;画出对应的位移-时间图象,由图象可以看出,第1 s 末和第3 s末的速度方向不同,B错;仍由图象可知,3 s末和5 s末的位移大小相同、方向相反,而速度是大小相同、方向也相同,故C错,D对。

答案:AD

9.某质点做简谐运动,从质点经过某一位置时开始计时,则(　　)

A.当质点再次经过此位置时,经历的时间为一个周期

B.当质点的速度再次与零时刻的速度相同时,经过的时间为一个周期

C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经过的时间为一个周期

D.以上三种说法都不对

解析:必须再次同方向经过该位置才是一个周期,A错;根据对称性,在平衡位置两侧存在速度相同的点,B错;若质点从平衡位置开始运动,加速度为零,再经过半个周期其加速度又变为零,C错。

答案:D

10.(多选)如图甲所示,一弹簧振子以O为平衡位置沿水平杆在B、C间做简谐运动,规定正方向向右;图乙表示该振子的振动图象(　　)

A.振子的振幅为2 cm

B.振动的频率f=1.2 Hz

C.t=0时刻振子处于图甲中的C位置

D.振子由C→O经历的时间是0.3 s

解析:由题图直接读出振幅A=2 cm,故选项A正确;周期T=1.2 s,则频率f=1/T=5/6 Hz,选项B错误;t=0时刻,由图象看出振子处于平衡位置,即应在甲图中O点,故选项C错误;振子由C→O经历1/4周期,所以t=1/4×1.2 s=0.3 s,D项正确。

答案:AD

11.一质点做简谐运动,振幅是4 cm、频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置起向正方向运动