10. 如图，设平面α∥平面β，AB、CD是两异面直线，且A、C∈α，B、D∈β，AC⊥BD，AC=6，BD=8. M是AB的中点，过点M作一个平面γ，交CD与N，且，求线段MN的长.

11. 如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点

（1）求证：MN//平面PAD；

（2）若，，求异面直线PA与MN所成的角的大小.

答案：

1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.A 8.②④ 9.

10. 解：连接BC，与平面γ交于点E，分别连接ME、NE.

易知平面MEN//平面α，平面MEN//平面β.

由于平面ABC、平面BDC分别与三个平行平面相交，所以，ME//AC，EN//BD.

∵ M是AB的中点， ∴ E、N分别是BC、CD的中点.

∴ ，，

又 ∵ AC⊥BD，∴ ME⊥EN， 所以.

11. 解：（1）取PD的中点H，连接AH，NH，由N是PC的中点，

∴ NH. 由M是AB的中点， ∴ NHAM，

即四边形AMNH为平行四边形，∴ .

由， ∴ .

（2） 连接AC并取其中点为O，连接OM、ON，∴ OMBC，ONPA，

所以就是异面直线PA与MN所成的角，

由，, 得OM=2，ON=，故，

故OM ON，所以，即异面直线PA与MN成30°的角.