[解析]　直线方程可化为(x＋2y)＋m(2x－y＋5)＝0，解方程组得因此直线必经过定点(－2,1)．

　　二、填空题

　　7．过两直线2x＋y－8＝0和x－2y＋1＝0的交点，且平行于直线4x－3y－7＝0的直线方程为________．

　　[答案]　4x－3y－6＝0

　　[解析]　由得

　　∴交点为(3,2)．

　　又由已知得斜率为，所以y－2＝(x－3)．

　　整理，得4x－3y－6＝0.

　　8．直线2x＋5y＋3＝0与坐标轴围成的三角形面积为______．

　　[答案]　

　　[解析]　直线2x＋5y＋3＝0与x，y轴的交点分别为A(－，0)，B(0，－)，

　　∴S△OAB＝××＝.

　　三、解答题

　　9．求过两直线x－2y＋3＝0和x＋y－3＝0的交点，且满足下列条件的直线l的方程．

　　(1)和直线x＋3y－1＝0垂直；

　　(2)在x轴，y轴上的截距相等．

　　[解析]　由可得两直线的交点为(1,2)．

　　(1)∵直线l与直线x＋3y－1＝0垂直，

　　∴直线l的斜率为3，

　　则直线l的方程为3x－y－1＝0.

(2)当直线l过原点时，直线l的方程为2x－y＝0，