4．曲线＋＝1与曲线＋＝1(k<9)的(　　)

　　A．长轴长相等 B．短轴长相等

　　C．焦距相等 D．离心率相等

　　C　[曲线＋＝1的焦点在x轴上，长轴长为10，短轴长为6，离心率为，焦距为8.曲线＋＝1(k<9)的焦点在x轴上，长轴长为2，短轴长为2，离心率为，焦距为8.故选C.]

　　5．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)

　　A．＋＝1 B．＋y2＝1

　　C．＋＝1 D．＋＝1

　　A　[∵△AF1B的周长为4，∴4a＝4，

　　∴a＝.∵离心率为，∴c＝1，

　　∴b＝＝，∴椭圆C的方程为＋＝1.故选A.]

　　6．若椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P(0，)，且椭圆的长轴长是焦距的2倍，则a＝________.

　　2　[由椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P(0，)，即b＝.又椭圆的长轴长是焦距的两倍，即2a＝4c，

　　∴a＝2c，又a2＝b2＋c2，∴a2＝4，∴a＝2.]

　　7．已知椭圆的长轴长为20，离心率为，则该椭圆的标准方程为________．

＋＝1或＋＝1　[由条件知，2a＝20，＝，