4．已知A(0，－1)，B(0,1)两点，△ABC的周长为6，则△ABC的顶点C的轨迹方程是(　　)

　　A.＋＝1(x≠±2) B.＋＝1(y≠±2)

　　C.＋＝1(x≠0) D.＋＝1(y≠0)

　　B　[∵2c＝|AB|＝2，∴c＝1，

　　∴|CA|＋|CB|＝6－2＝4＝2a，∴a＝2.

　　∴顶点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆(A，B，C不共线)．因此，顶点C的轨迹方程为＋＝1(y≠±2)．]

　　5．两个焦点的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，并且经过点P的椭圆的标准方程是(　　)

　　A.＋＝1 B.＋＝1

　　C.＋＝1 D.＋＝1

　　A　[由椭圆定义知：2a＝＋＝＋＝2.

　　∴a＝.∴b＝＝，故椭圆的标准方程为＋＝1.]

　　二、填空题

　　6．椭圆方程mx2＋ny2＝mn(m>n>0)中，焦距为________．

　　[解析]　椭圆方程可化为＋＝1，∵m>n>0，∴椭圆焦点在y轴上．∴c＝，即焦距为2.

　　[答案]　2

7．若α∈，方程x2sin α＋y2cos α＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则