天津市和平区2019届高三下学期第一次质量调查数学（理）试题Word版含答案【302edu+高考】-302edu教育资源网

　　(Ⅱ) 这四人中抽到10元、16元代金券的人数分别用、表示，记，求随机变量的分布列和数学期望.

(17) (本小题满分13分)

如图,四棱锥的底面是菱形,底面,、

分别是、的中点，,,.

　　(Ⅰ) 证明：；

　　(Ⅱ) 求直线与平面所成角的正弦值；

　　(Ⅲ) 在边上是否存在点，使与所成角的余弦值为，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.

(18) (本小题满分13分)

　　已知数列的前项和为,是等差数列，且.

　　(Ⅰ) 求数列、的通项公式；

　　(Ⅱ) 令,求数列的前项和.

(19) (本小题满分14分)

已知椭圆经过点,左、右焦点分别、，椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.

　　 (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 设是椭圆上不在轴上的一个动点,为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两个不同的点，求的值.

(20) (本小题满分14分)

　　设函数.

　　(Ⅰ) 求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ) 讨论函数的单调性；

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