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（1）若，求； （2）已知，证明
19、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
上海某工厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品，每一小时可获得的利润是元，
其中。
（1） 要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元，求取值范围；
（2）要使得900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润。
20、（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）
如图，已知点是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点，
满足的中点均在抛物线上，
（1） 求抛物线的焦点到准线的距离；
（2） 设中点为，且，证明：
（3）若点是曲线上的动点，求面积最小值.
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