＝＋＝＝4a.

　　5．已知抛物线y＝x2上有一定点A(－1，1)和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－3] B．[1，＋∞)

　　C．[－3，1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

　　解析：选D.设P(x0，x)，Q(x，x2)，其中x0≠－1，x≠x0，

　　则\s\up6(→(→)＝(－1－x0，1－x)，\s\up6(→(→)＝(x－x0，x2－x)，

　　因为PA⊥PQ，

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0.

　　所以－(1＋x0)(x－x0)＋(1－x)(x2－x)＝0，

　　即－1＋(1－x0)(x＋x0)＝0，

　　所以x＝－x0＋

　　＝(1－x0)＋－1，

　　当x0<1时，1－x0＋≥2，当且仅当x0＝0时，等号成立．

　　所以x≥2－1＝1；

　　当x0>1时，1－x0＋

　　＝－[(x0－1)＋]≤－2，当且仅当x0＝2时，等号成立，

　　所以x≤－2－1＝－3，

　　故点Q的横坐标的取值范围是(－∞，－3]∪[1，＋∞)．

　　6．将两个顶点在抛物线y2＝2px(p>0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形的个数记为n，则n＝________．

　　解析：根据抛物线对称性知正三角形的一边平行于y轴，又过焦点且与x轴的夹角为30°的直线有两条，故符合题意的正三角形有两个．

　　答案：2

　　7．已知点A、B是抛物线y2＝4x上的两点，O是坐标原点，\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，直线AB交x轴于点C，则|\s\up6(→(→)|＝________．

　　解析：设A、B的坐标分别为、，

　　因为\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，所以·＋y1y2＝0，

　　即y1y2＝－16.AB所在的直线方程为y－y1＝(x－)＝(x－)，

　　令y＝0，得x＝＋＝＝4.

　　答案：4

　　8．已知直线y＝k(x－2)(k>0)与抛物线y2＝8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|＝3|FB|，则k的值为________．

　　解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1>0，x2>0，y1>0，y2<0.

由