只需证明B1D1⊥平面A1C1C

　　因为CC1⊥B1D1

　　只要再有条件B1D1⊥A1C1，就可证明B1D1⊥平面A1CC1

　　从而得B1D1⊥A1C1.

　　答案：B1D1⊥A1C1(答案不唯一)

　　三、解答题

　　9．已知a>1，求证：＋<2.

　　证明：因为a>1，要证＋<2，

　　只需证(＋)2<(2)2，

　　只需证a＋1＋a－1＋2<4a，

　　只需证

　　只需证a2－1

　　该不等式显然成立，故原不等式成立．

　　10．求证：当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大．

　　证明：设圆和正方形的周长为L，

　　依题意，圆的面积为π，正方形的面积为，

　　因此本题只需证明π＞，

　　要证明上式成立，只需证明＞成立，

　　即证明＞，两边同乘以，得＞，

　　因为上式显然成立，所以π＞.

　　所以，如果一个圆与一个正方形的周长相等，那么这个圆的面积比这个正方形的面积大．

　　[B级　能力提升]

　　1．要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只需证(　　)

　　A．2ab－1－a2b2≤0

　　B．a2＋b2－1－≤0

　　C.－1－a2b2≤0

　　D．(a2－1)(b2－1)≥0

解析：由于a2＋b2－1－a2b2≤0⇔a2b2－(a2＋b2)＋1≥0⇔ (a2－1)(b2－1)≥0.