河北省任丘一中2017-2018学年高二下学期第一次阶段考试数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

(3)全体排成一排，男生互不相邻；

(4)全体排成一排，女生必须站在一起；

(5)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．

18.(12分)已知，且．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

19. (12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：，，，，，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：

(1）求上述抽取的40件产品中，合格产品的数量；

(2）在上述抽取的40件产品中任取2件，

设为合格产品的数量，求的分布列

20. (12分)已知的二项式系数的和比的展开式系数的和大，

求的展开式中

（1）含的项；

（2）二项式系数最大的项；

（3）系数最大的项

21. (12分)已知数列满足, 且.

（1）求出的值；

（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

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