2019-2020学年人教A版选修4-4 第二讲一第1课时参数方程的概念、参数方程与普通方程的互化 课时作业
2019-2020学年人教A版选修4-4   第二讲一第1课时参数方程的概念、参数方程与普通方程的互化    课时作业第3页

  答案:D

  5.设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为(  )

  A.1 B.2

  C.3 D.4

  解析:由得(x-2)2+(y+1)2=9.

  曲线C表示以点(2,-1)为圆心,以3为半径的圆,

  则圆心C(2,-1)到直线l的距离d==<3,

  所以直线与圆相交,所以过圆心(2,-1)与l平行的直线与圆的2个交点满足题意,又3-d<,故满足题意的点有2个.

  答案:B

  二、填空题

  6.若x=cos θ,θ为参数,则曲线x2+(y+1)2=1的参数方程为______________.

  解析:把x=cos θ代入曲线x2+(y+1)2=1,

  得cos2θ+(y+1)2=1,

  于是(y+1)2=1-cos2θ=sin2θ,即y=-1±sin θ.

由于参数θ的任意性,