答案:D
5.设曲线C的参数方程为(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l的距离为的点的个数为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析:由得(x-2)2+(y+1)2=9.
曲线C表示以点(2,-1)为圆心,以3为半径的圆,
则圆心C(2,-1)到直线l的距离d==<3,
所以直线与圆相交,所以过圆心(2,-1)与l平行的直线与圆的2个交点满足题意,又3-d<,故满足题意的点有2个.
答案:B
二、填空题
6.若x=cos θ,θ为参数,则曲线x2+(y+1)2=1的参数方程为______________.
解析:把x=cos θ代入曲线x2+(y+1)2=1,
得cos2θ+(y+1)2=1,
于是(y+1)2=1-cos2θ=sin2θ,即y=-1±sin θ.
由于参数θ的任意性,