的值，利用△F1PF2的面积是m•n求得结果．

【详解】由椭圆的方程可得 a=，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，

由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①，Rt△F1PF2 中，

由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，

∴△F1PF2的面积是m•n=1，

故选：B．

【点睛】本题考查椭圆的简单性质和定义，以及勾股定理的应用，属于中档题.

5.圆和圆的公切线条数是（ ）

A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条

【答案】C

【解析】

【分析】

判断两个圆的位置关系，然后判断公切线条数．

【详解】圆O1：x2+y2﹣2x=0的圆心（1，0）半径为1；圆O2：x2+y2﹣4y=0的圆心（0，2）半径为2，

O1O2==，∵1，∴两个圆相交，

所以圆O1：x2+y2﹣2x=0和圆O2：x2+y2﹣4y=0的公切线条数：2．

故选：C．

【点睛】本题考查圆与圆的位置关系和两圆公切线的判定；在处理两圆的公切线条数时，要把问题转化为两圆位置关系的判定：当两圆相离时，两圆有四条公切线；当两圆外切时，两圆有三条公切线；当两圆相交时，两圆有两条公切线；当两圆内切时，两圆有一条公切线；当两圆内含时，两圆没有公切线.

6.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】