【解析】选B.2xln x≥-x2+ax-3,则a≤2ln x+x+3/x,设h(x)=2ln x+x+3/x(x>0),则h'(x)=("(" x+3")(" x"-" 1")" )/x^2 .当x∈(0,1)时,h'(x)<0,函数h(x)是减少的;当x∈(1,+∞)时,h'(x)>0,函数h(x)是增加的,所以h(x)min=h(1)=2.所以a≤h(x)min=2.

3.已知函数g(x)满足g(x)=g'(1)ex-1-g(0)x+1/2x2,且存在实数x0,使得不等式2m-1≥g(x0)成立,则实数m的取值范围为 (　　)

A.(-∞,2] B.(-∞,3]

C.[1,+∞) D.[0,+∞)

【解析】选C.g'(x)=g'(1)ex-1-g(0)+x,

令x=1,得g'(1)=g'(1)-g(0)+1,

所以g(0)=1,g(0)=g'(1)e0-1,

所以g'(1)=e,

所以g(x)=ex-x+1/2x2,g'(x)=ex-1+x,

当x<0时,g'(x)<0,

当x>0时,g'(x)>0,

所以当x=0时,

函数g(x)取得最小值g(0)=1.

根据题意得2m-1≥g(x)min=1,所以m≥1.

二、填空题(每小题5分,共15分)

4.某产品包装公司要生产一种容积为V的圆柱形饮料罐(上下都有底),一个单位面积的罐底造价是一个单位面积罐身造价的3倍,若不考虑饮料罐的厚度,欲使这种饮料罐的造价最低,则这种饮料罐的底面半径是　　　　.