C.＋＝1 D.＋y2＝1

　　答案：C　

　　解析：依题意，所求椭圆的焦点位于x轴上，且c＝1，e＝＝⇒a＝2，b2＝a2－c2＝3，

　　因此椭圆C的方程是＋＝1，故选C.

　　3.[2018·甘肃兰州诊断]已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为|F1F2|，则椭圆C的离心率e＝(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　答案：A　

　　解析：设椭圆C的焦距为2c(c

　　由于直线AB的方程为bx＋ay－ab＝0，

　　∴＝c，

　　∵b2＝a2－c2，

　　∴3a4－7a2c2＋2c4＝0，

解得a2＝2c2或3a2＝c2(舍去)，