2018-2019学年人教B版选修2-2 2.2.2反证法 作业1
2018-2019学年人教B版选修2-2  2.2.2反证法 作业1第2页

参考答案

  1.解析:原结论不能作为条件使用.

  答案:C

  2.解析:"至少有一个是偶数"的否定是"都不是偶数".

  答案:B

  3.解析:这两个数中至少有一个数是正数,否则,若这两个数都不是正数,则它们的和一定是非正数,这与"两个数之和为正数"相矛盾.

  答案:C

  4.解析:"或者对任意正整数n都满足xn<xn+1,或者对任意正整数n都满足xn>xn+1"的否定是"存在正整数n,使xn=xn+1".

  答案:B

  5.解析:假设a,b,c三个数均小于2,即x+<2,y+<2,z+<2,于是有++<6.

  而又有++=++≥2+2+2=6,这与++<6相矛盾,故假设错误,即a,b,c中至少有一个不小于2.

  答案:A

  6.解析:"a=b=1"即"a=1且b=1",其否定为"a≠1或b≠1".

  答案:a≠1或b≠1

  7.解析:假设a,b,c都小于,则a+b+c<1.

  故a,b,c中至少有一个不小于.

  答案:

  8.证明:假设a,b,c,d都是非负数,即a≥0,b≥0,c≥0,d≥0,

  由于a+b=c+d=1,

  所以(a+b)(c+d)=(ac+bd)+(ad+bc)=1,

  于是ac+bd=1-(ad+bc)≤1,

  这与ac+bd>1相矛盾,

  故假设不成立,

  即a,b,c,d中至少有一个是负数.

9.证明:假设,,能构成等差数列,