解法二：弦长|AB|＝(α为直线AB倾斜角)

　　∴12＝，∴sin2α＝

　　sinα＝±，∴α∈[0，π)，

　　∴α＝或α＝．

　　6．设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则k等于(　B　)

　　A．4 B．4或－4

　　C．－2 D．－2或2

　　[解析]　由题设条件可设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，又点P在抛物线上，则k2＝4p，

　　∵|PF|＝4∴＋2＝4，即p＝4，∴k＝±4．

　　二、填空题

　　7．一个正三角形的两个顶点在抛物线y2＝ax上，另一个顶点是坐标原点，如果这个三角形的面积为36，则a＝__±2__.

　　[解析]　设正三角形边长为x．

　　36＝x2sin60°，∴x＝12．

　　当a>0时，将(6，6)代入y2＝ax得a＝2，

　　当a<0时，将(－6，6)代入y2＝ax得a＝－2，

　　故a＝±2．

　　8．已知直线y＝a交抛物线y＝x2于A、B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为__a≥1__.

　　[解析]　本题考查了直角三角形的性质．抛物线的范围以及恒成立问题，不妨设A(，a)，B(－，a)，C(x0，x)，则\s\up6(→(→)＝(－－x0，a－x)，

　　\s\up6(→(→)＝(－x0，a－x)，∵∠ACB＝90°．

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(－x0，a－x)·(－－x0，a－x)＝0．

∴x－a＋(a－x)2＝0，∵x－a≠0．