A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

解析由题意可知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9.所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6,5,B错;甲、乙的成绩的方差分别为×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2,×[(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2]=12/5,C对;甲、乙的成绩的极差均为4,D错.

答案C

6.某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.

则:(1)平均命中环数为　　　　　;

(2)命中环数的标准差为　　　　　.

解析(1)¯x=(7+8+7+9+5+4+9+10+7+4)/10=7.

　　(2)∵s2=1/10[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(4-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2+(4-7)2]=4,∴s=2.

答案(1)7　(2)2

7.从甲、乙两人手工制作的圆形产品中,各自随机抽取6件,测得其直径如下(单位:cm):

甲:9.00,9.20,9.00,8.50,9.10,9.20;

乙:8.90,9.60,9.50,8.54,8.60,8.90.

据以上数据估计两人的技术稳定性,结论是　　　　　.

解析方差越大时, 数据越不稳定,方差越小时,数据越稳定.

　　∵¯x_"甲" =9.00,s_"甲" ^2≈0.057,

　　¯x_"乙" ≈9.01,s_"乙" ^2≈0.166 9,∴s_"甲" ^2

　　∴甲的技术稳定性好,甲优于乙.

答案甲优于乙

8.为了了解汽车在某一路段上的速度,交警对这段路上连续驶过的50辆汽车的速度(单位:km/h)进行了统计,得到的数据如下表所示:

速度

区间 [40,

50) [50,

60) [60,

70) [70,

80) [80,

90) [90,

100) [100,

110] 车辆数 1 4 10 15 12 6 2

(1)试估计这段路上汽车行驶的平均速度;

(2)试估计在这段路上,汽车行驶速度的标准差.(注:为了计算方便,速度取每个区间的中点)

解(1)用各速度区间的中点值作为汽车在这一区间行驶的速度,则各区间速度的平均值分别为:45,55,65,75,85,95,105.则样本的平均数为¯x=45×1/50+55×4/50+65×10/50+75×15/50+85×12/50+95×6/50+105×2/50=76.8(km/h),即估计这一路段汽车行驶的平均速度为76.8 km/h.

(2)由上面各区间的近似速度和样本的平均数,可求得这一段路上汽车行驶速度的方差为s2=1/50[1×(45-76.8)2+4×(55-76.8)2+10×(65-76.8)2+...+6×(95-76.8)2+2×(105-76.8)2]=174.76,