[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋3，则数列{an}的通项公式为(　　)

A．an＝3n　　　　　　　 B．an＝3n＋1

C．an＝3n－1 D．an＝3n－1

答案：C

2．数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝2an＋3(n≥1)，则该数列的通项an＝________.(　　)

A．2n＋1－3 B．2n－3

C．2n＋3 D．2n－1－3

解析：an＋1＋3＝2(an＋3)，∴此数列是以a1＋3为首项，2为公比的等比数列，an＋3＝(1＋3)×2n－1，即an＝2n＋1－3.

答案：A

3．设数列{an}满足a1＋2a2＋22a3＋...＋2n－1an＝(n∈N*)，则通项公式是(　　)

A．an＝ B．an＝

C．an＝ D．an＝

解析：设|2n－1·an|的前n项和为Tn，∵数列{an}满足a1＋2a2＋22a3＋...＋2n－1an＝(n∈N*)，∴Tn＝，∴2n－1an＝Tn－Tn－1＝－＝，

∴an＝＝，经验证，n＝1时也成立，

故an＝.故选C.

答案：C

4．已知数列{an}满足a1＝1，且an＝an－1＋n(n≥2，且n∈N*)，则数列{an}的通项公式为(　　)

A．an＝ B．an＝

C．an＝n＋2 D．an＝(n＋2)3n

解析：an＝an－1＋n(n≥2，且n∈N*)⇔＝＋1，