(Ⅱ)假设当n=k时成立，即.

则当n=k+1时，

7.求证：(n∈N+)

思路分析：用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式，是考试中的重点题型之一，在n=k+1的证明过程中还需要熟练运用不等式证明的一些技巧.

解：记an=，

（Ⅰ）当n=1时，a1==>1=,而a1=<2=，

∴当n=1时，不等式

（Ⅱ）假设n=k时不等式正确，即.

当n=k+1时，

∵,

而+(k+1)

=(k+1)(+1)=,

∴,

即n=k+1时不等式正确；

根据(Ⅰ)(Ⅱ)知对n∈N*，不等式正确.

8.已知数列{B.n}是等差数列，B.1=1,B.1+B.2+...+B.10=145.

(1)求数列{B.n}的通项公式B.n;

(2)设数列{A.n}的通项A.n=logA.(1+)(其中A.＞0且A.≠1)，记Sn是数列{A.n}的前n项和