1．C [解析] ∵α∈，sin α＝，∴cos α＝＝，故选C.

　　2．A [解析] ∵α是第二象限角，∴cos α<0，又∵sin α＝，∴cos α＝－＝－，∴tan α＝－.

　　3．D [解析] 原式＝＋＝＋＝，∵π<α<，∴原式＝－.

　　4．D [解析] 由＝2，得tan θ＝4，sin θcos θ＝＝＝.

　　5．D [解析] ∵sin α＝sin(360°－α′)＝－sin α′(α′为锐角)，∴tan α′＝，构造直角三角形如图，则|sin α|＝sin α′＝，∵α为第四象限角，∴sin α<0，∴sin α＝－.

　　6．D [解析] cos2x＝·cos2x＝·cos2x＝.

　　7．A [解析] 原式＝＝＝－.

　　8. [解析] 由于tan α＝＝cos α，则sin α＝cos2α(cos α≠0)，所以sin α＝1－sin2α，解得sin α＝，又sin α＝cos2α>0，所以sin α＝.

　　9. [解析] 由于tan A＝>0，则A是锐角，sin A>0，解方程组得sin A＝.

　　10．0 [解析] 因为(sin α－cos α)2＝1－2sin αcos α＝1－2×＝0，所以sin α－cos α＝0.

　　11．－1 [解析] 因为α是第二象限角，所以sin α＞0，cos α＜0，所以＋＝＋＝－1.

　　12．解：∵cos α＝－，且tan α>0，

　　∴α是第三象限角，∴sin α＝－＝－，

　　∴＝＝＝sin α·(1＋sin α)＝－×＝－.

　　13．解：(1)2cos2α＋3cos αsin α－3sin2α＝＝，

则＝1，即4tan2α－3tan α－1＝0，